příklady na elektrická měření s řešením

16. září 2008 v 18:18 | krista |  fy,che,ma,ze atd.
Jaký musí být odpor r bočníku, aby se po jeho připojení k ampérmetru zvětšil rozsah ampérmetru s vnitřním odporem R=0,2 W pětkrát?

Řešení:


Podle 1. Kirchhoffova zákona platí nI=I+I´.
Napětí je v obou větvích mezi A, B stejné, tj. RI=rI´.
Po dosazení dostáváme
Číslo n udává, kolikrát chceme zvětšit rozsah ampérmetru.
Odpor bočníku bude .
-----------------------------------------------------------------------------
Jaký rezistor musíme připojit do série s voltmetrem o vnitřním odporu R=100 W, chceme-li zvětšit jeho rozsah desetkrát?

Řešení:


Platí:
---------------------------------------------------------------------
Měřme odpor rezistoru metodou přímou. Jak se bude lišit odpor R naměřený v zapojení 2.3.1 a 2.3.2? Vnitřní odpor ampérmetru je RA, voltmetru RV, ampérmetr ukazuje proud A, voltmetr ukazuje napětí V.

Řešení:

a)
Platí A=I+IV
IV=V/RV
Tedy I=A-V/RV.
Na rezistoru R je napětí V. Z Ohmova zákona je tedy
Tato metoda je vhodná, je-li odpor voltmetru mnohem větší než naměřená hodnota V/A.
b)
Na ampérmetru je napětí UA, na rezistoru napětí U. Platí UA+U=V, tedy U=V-UA. Rezistorem prochází proud A.
Odpor rezistoru je tedy .
Tato metoda je vhodná, je-li odpor ampérmetru mnohem menší než naměřená hodnota V/A.
-----------------------------------------------------------------------
K měření odporu se často používá Wheastoneův můstek (obr. 2.4.1). Odvoďte podmínku rovnováhy na tomto můstku, tj. nalezněte takovou hodnotu RX, při které ampérmetrem neprotéká žádný proud. Hodnoty R1, R2 a R3 jsou známé.
Poznámka: Můstkové metody jsou výhodné pro přesnost měření. Při přímém měření měříme proud a napětí na prvcích, kdežto při můstkovém měření ampérmetrem prochází velmi malý proud a můžeme využít nejcitlivějších rozsahů ampérmetru.

Řešení:


Ampérmetrem neprotéká žádný proud, tedy body A, B jsou na stejném potenciálu. Tedy poklesy napětí na R1 a R2, resp. na R3 a RX jsou stejné.

Rovnice vydělíme a dostaneme
-----------------------------------------------------------------
Kapacitu bezeztrátových kondenzátorů lze měřit v zapojení na obr. 2.5.1. Odvoďte podmínku rovnováhy na můstku, tj. nalezněte takovou hodnotu CX, při které ampérmetrem neprotéká žádný proud. Hodnoty R1, R2 a CN jsou známé.

Řešení:


Ampérmetrem neprotéká žádný proud, tedy body A, B jsou na stejném potenciálu. Tedy poklesy napětí na R1 a CN, resp. na R2 a CX jsou stejné.

Rovnice vydělíme a dostaneme
--------------------------------------------------------------
K měření indukčnosti se používá například Maxwellův můstek (obr. 2.6.1). Odvoďte podmínku rovnováhy na tomto můstku, tj. nalezněte takovou hodnotu RX a LX, při které ampérmetrem neprotéká žádný proud. Hodnoty R1, R2 , R3 a C jsou známé.

Řešení:


Komplexní impedance jednotlivých větví jsou
Ampérmetrem neprotéká žádný proud, tedy body A a B jsou na stejném potenciálu. Tedy se rovnají poklesy napětí na R1 a sériové kombinaci RX a LX také poklesy napětí na R2 a paralelní kombinaci R1 a C.

Z toho je
Po vyjádření jednotlivých impedancí
Reálné, resp. imaginární části na obou stranách rovnice se sobě rovnají.
Reálné části:
Imaginární části:
---------------------------------------------------------
Jiným typem můstku používaným k měření indukčnosti je Owenův můstek (obr. 2.7.1). Odvoďte podmínku rovnováhy na tomto můstku, tj. nalezněte takovou hodnotu RX a LX, při které ampérmetrem neprotéká žádný proud. Hodnoty R1, R2 , R3 , C1 a C2 jsou známé.

Řešení:


Komplexní impedance jednotlivých větví jsou
Body A a B jsou na stejném potenciálu. Tedy se rovnají poklesy napětí mezi BC a BD a také poklesy napětí mezi CA a DA.

Z toho
Po dosazení
Reálné, resp. imaginární části na obou stranách rovnice se sobě rovnají.
Reálné části:
Imaginární části:
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama