Komplexní impedance

19. října 2008 v 20:33 | krista |  fy,che,ma,ze atd.

Komplexní impedance

Mějme sériový RL obvod s generátorem střídavého napětí u(t)=Umejw t (obr. 1). Podle 2. Kirchhoffova zákona je .
Toto je lineární diferenciální rovnice prvního řádu, která má partikulární řešení ve tvaru i(t)=Kejw t Po dosazení do rovnice dostaneme
,
z čehož je a tedy .
Impedance Z=u(t)/i(t)=R+jw L je komplexní číslo s reálnou částí R a imaginární částí w L.
Nyní vezměme sériový RC obvod se stejným generátorem napětí (obr. 2). Podle 2. Kirchhoffova zákona je . Opět položíme i(t)=Kejw t a máme , z čehož .
Tedy .
Impedance Z=u(t)/i(t)=R-j/w C je opět komplexní číslo s reálnou částí R a imaginární částí -1/wC.
Prvky elektrických obvodů můžeme popisovat jejich komplexní impedancí. Rezistor má komplexní impedanci R, cívka jwL a kondenzátor -j/wC.
Jelikož je komplexní impedance komplexním číslem, můžeme ji znázornit v komplexní rovině. Dostaneme fázorový diagram (obr. 3, 4).
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama